优先数和优先数系-打开新世界的大门

机械海盗 · 发表于 2021-4-10 13:16:38

偶然在一个公众号看到一个介绍优先数的文章，本着消遣的目的看的，本来觉得太复杂看不懂，但是发现还挺有意思，原来好多机械上的好多参数是这么来的。然后我有看了相关标准 GB/T 321-2005 优先数和优先数系，GB/T 2822-2005 标准尺寸.然后觉得有必要找本书看看。但是搜了下相关书很少，找人花钱下了本老书《优先数和优先数系》。里面讲解很详细了，主要是系列化产品设计使用，看了以后觉得打开了新世界的大门，知道标准件的公称尺寸的依据是什么了，对标准化有了进一步的认识。也可以扩展自己的知识面。最好看的时候自己先找到《GB/T 321-2005 优先数和优先数系》这个标准准备对照参考，这本书可以看对标准的解读。
简单科普下：
你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5?
你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125?
你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5?
你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16?
你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的?
一切都来源于伟大的优先数系。
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个
数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下:
1.0
1.6
2.5
4.0
6.3
这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝
绳也只有5种，即10, 16, 25, 40, 63。
但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：
1.0
1.25
1.6
2.0
2.5
3.15
4.0
5.0
6.3
8.0
公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。这时
肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四
舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？
合理不合理，我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们
用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发
8000，给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗？他
可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。
有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的
话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，
公比为1.6才合理。
这就是“标准化”，论坛上常常看到有人说“标准化”，实际他们说的是“标准件”，所做的
工作只是将整机的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把
你的产品的所有参数按优先数系形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数
系来序列化才对。
自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有10个数，它就是R10优先数。并且，这10个
数相乘，相除，乘方，开方，结果还在这10个数里，何其奇妙！当你设计的时候，不知道尺寸
该选择多大为好时，就在这10个数里选，你说何其方便！
1.0 N0
1.12 N2
1.25 N4
1.4 N6
1.6 N8
1.8 N10
2.0 N12
2.24 N14
2.5 N16
2.8 N18
3.15 N20
3.55 N22
4.0 N24
4.5 N26
5.0 N28
5.6 N30
6.3 N32
7.1 N34
8.0 N36
9.0 N38
两个优先数，比如4和2，其序号分别为N24和N12，它们相乘，将其序号相加，其结果等于N36
即8便是；相除，序号相减，等于N12即2便是；2的立方，将其序号N12乘以3得N36即8便是；4
的开方，将其序号N24除以2得N12即2便是
如果求2的四次方呢？N12*4=N48，这里没有，怎么办？上面的列表，没有写上一个数，就是
10，它的序号是N40，凡是序号大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后
乘以10得16就对了。如果序号是N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因为100的序
号是N80,1000的序号是N120，依此类推
做机械设计，一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系，有40个数，就更完善了，若不
够，还有R80系。我已将R40数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的
45钢的抗扭能力，其扭转系数是0.5*π*R^3，扭应力选屈服点360的一半即180MPa，圆周率选
3.15，左右手捏小数点，心算加减序号，一会就出来。有人说你不加安全系数吗？说吧，是取
1.25，还是1.5，还是2啊？呵呵。
黄金分割0.618，也即1.618，这里也有1.6。
平方根数列，就是根号1，根号2，根号3，很容易求出吧？（3的序号是N19）
π的平方等于多少？等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧？
圆杆扭转系数约为0.1*D^3，现在你可以口算扭转系数了吧？
为什么大螺丝从M36直接跳到M40？
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1？
为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号？
为什么外协厂打电话来说140的方管没有，而有120和160的？因为R5数系比R20数系优先。
为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列？一般来说第一序列就是R5序列。
为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2？现在你知道它不是胡诌出来的数吧？
还有钢板厚度，型钢型号，齿轮模数，一切标准件，一切工业品样本上的功能参数，尺寸参数，
标准公差表，等等等等，它们的来源，此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说，我们已经理解
了半部机械设计手册，以及那些还没做出来的工业品。
那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的
“标准化”；更进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情
况下设计产品，因为优先数系已将所有型号包括其中了。
优先数系的应用，上面列出的，可谓沧海一粟，无尽的应用等着我们自己去开发。
背诵优先数系吧，这可是一劳永逸的活儿。

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机械村失足少年 · 发表于 2021-9-22 09:50:43

好东西啊

3088 · 发表于 2021-9-24 12:25:24

优先数和优先数系，看看

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