永磁同步电动机直接转矩控制的研究

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永磁同步电动机直接转矩控制的研究

　　摘 要:将计算机仿真技术应用于永磁同步电动机控制器的设计研究过程。根据永磁同步电动机的数学模型,结合直接转矩控制理论,以永磁同步电动机为例,利用Matlab/Simulink软件,对永磁同步电动机直接转矩控制仿真建模,给出了其仿真结果。 
　　关键词:永磁同步电动机;直接转矩控制;Matlab/Simulink 

　　永磁同步电动机(PMSM)具有高效节能、体积小以及良好的变频调速性能等优点;直接转矩控制技术直接对电机的磁链和转矩进行控制,使电机转矩响应迅速;该技术最先应用于感应电机控制中,随着PMSM广泛应用,将直接转矩技术应用于永磁同步电动机的控制。近年来已经成为研究者竞相关注的课题,大多数研究集中于其控制理论和实现方案的方面。本文则基于Matlab/Simulink软件环境应用直接转矩控制理论,对PMSM控制系统建模仿真;详细介绍了直接转矩控制系统仿真中各个控制计算单元模型的建立,提供了一种建模思路;为电机控制器硬件的设计提供了仿真参考。 
　　1 PMSM直接转矩控制系统的仿真建模 
　　1.1 PMSM特点及控制系统选择 
　　PMSM常用的控制策略有:小容量同步电机的恒压频比控制;基于磁场定向的矢量控制;直接转矩控制[2]。三种控制策略各有各的特点,且在不同的应用场合取得了较好的控制效果。然而,恒压频比控制的动态性能不高;矢量控制在实际应用上由于转子磁链难于准确观测,系统特性受电动机参数的影响较大,使得其控制效果难于达到理论分析的结果。直接转矩控制的控制思想新颖,控制结构简单,控制手段直接,信号处理的物理概念明确,转矩响应迅速,对转子参数不敏感。鉴于这些优点,在PMSM控制系统中,选择直接转矩控制理论进行尝试,利用Matlab/Simulink计算机仿真软件,进行计算机仿真和分析。 
　　1.2 PMSM直接转矩控制系统的建模 
　　在PMSM数学模型和直接转矩控制理论的基础上,在Matlab/Simulink的环境中,对PMSM的直接转矩控制系统进行了计算机仿真。其控制系统仿真模型原理框图见图1。 
　　 
　　 
　　PMSM数学模型的电系统采用dq轴数学模型[3](即PARK方程的数学模型)描述。它不仅可以用于分析电机的稳态运行性能,也可以用于分析电动机的瞬态性能。它使用固定于永磁同步电动机转子且随转子一起旋转的平面坐标系作为参考坐标系见图2。取永磁体基波磁场的方向为d轴,而q轴顺着转子旋转方向超前d轴90°电角度,转子参考坐标系的旋转速度即为转轴速度。而PMSM数学模型的机械系统则由一阶线性微分方程描述。

　　电磁转矩的大小是由转子磁链和定子磁链之间的叉积来决定。直接转矩控制的方法是控制定转子磁链的幅值基本不变,通过改变定转子磁通间的夹角来改变电磁转矩的大小。实际中主要是通过改变定子磁通的旋转速度来达到改变转矩的目的。为了实现控制定子磁通的幅值和方向,可采用SVPWM逆变器选择电压矢量的方法实现。把SVPWM逆变器产生的电压矢量平面的圆周划分为6个扇区,每个扇区内的磁通轨迹由该扇区所对应的两个电压矢量来形成,见图3。在每个区域可选择两个相邻矢量来增加或减少磁链的幅值,这两个矢量就决定了最小开关频率。通过选择合理的电压矢量及误差带,即可控制定子磁通的幅值和方向。根据直接转矩控制原理框图见图1,利用Matlab/Simulink建立永磁同步电机直接转矩控制系统的仿真模型。它主要包括了永磁同步电动机模型、开关表、3/2变换、磁链估算、转矩估算和逆变器等子模块。[4][5] 
　　(1)开关表子模块。开关表子模块是根据定子磁链的区间信号?兹(N)、磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子从而选择合适的空间电压矢量,以实现直接转矩控制原理的重要模块。为实现电压空间矢量的选择,该模块对其中的磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子进行处理,化为一个变量X,以便于在Matlab/Simulink中实现2D的Look-Up Table。经比较后,当信号给定值比实际值大时,设磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子为1,否则为0,变量X可以设置为X=2?椎+?仔+1。 
　　经过该子模块,以定子磁链的区间信号?兹(N)、磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子作为输入量,从而实现开关电压矢量(6个状态量)的选择见表1。 

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　　(2)3/2变换子模块。3/2变换子模块根据逆变桥直流母线侧电压对电机直轴和交轴电压、电流进行计算。输入端口1将三相电流引入后,按照3/2变换公式,用Fcn数学函数即可得出Id、Iq;输入端口2引入开关电压矢量后,按照电压矢量dq轴分量表,可以一一对应求出Ud、Uq,这种对应关系可以很方便的用一维Look-Up Table查询得到。输出端口1只引出了直轴和交轴电流;输出端口2则引出直轴和交轴电压、电流。模块见图4。

　　(3)磁链估算子模块。计算磁链在dq轴上的分量?追d、?追q由该子模块实现。该子模块在估算定子磁链的同时还可以确其在空间中所处的区域?兹,从而为空间电压矢量选择模块提供输入信号。模块见图5。磁链估算是根据磁链u-i模型,通过Fcn数学函数和积分环节计算?追d、?追q,再用Fcn数学函数求算术平均值即可得到定子磁链的幅值;区间判断用MATLAB Fcn编程实现比较方便,根据计算得到的?追d、?追q数值,通过三角函数关系可以判断出磁链所在区间。
　　(4)转矩估算子模块。转矩估算模块根据双反应理论转矩公式,通过Fcn数学函数即可实现,见图6。




　　2 直接转矩控制系统的仿真分析
　　仿真中,结合一台2.2kW PMSM,其参数:相数为3,极数为6,额定频率50Hz;设置控制系统的参数为速度环比例系数Kp=3,速度环积分系数Ki=10,转矩滞环比较器参数?驻T=0.05,磁链滞环比较器参数?驻?追=0.05,磁链给定值?追为0.175。


　　仿真过程描述如下:起初电机空载,转速给定100 rad/s,转矩给定4 N·m,电机启动,开始加速并马上跟随给定转速和给定转矩,稳定后,在0.1 s将转矩突变为2 N·m,在波形上电机的电磁转矩应有些波动,转速开始调节,调节完成后最终转矩稳定在2 N·m,在此过程当中,磁链始终跟随给定0.175 Wb。
　　从仿真结果分析,该控制系统达到了预期效果,验证了永磁同步电机直接转矩控制的正确性和可行性,为实际系统的实现提供了基础。但需要注意的是:在仿真中有很多模型都是理想化的,有很多因素还不能从模型中反映出来,真正的实现PMSM直接转矩控制还需要考虑众多因素。
　　3 结论
　　文章分析了PMSM数学模型和直接转矩控制的原理,利用Matlab的Simulink软件环境对PMSM直接转矩控制系统进行了计算机数学建模及仿真。仿真结果表明该控制系统模型具有良好的动态、静态性能,为PMSM控制系统的设计和控制系统整体性能的提高提供了良好的帮助。
　　参考文献:
　　[1]Zhong L,Rahamn M F, Analysis of Direct Torque Control in Permanent Magnet Synchronous Motor Drives [J],IEEE Trans On PE, 1997.12(3):528-535
　　[2]李夙,异步电动机直接转矩控制[M],北京:机械工业出版社,1999
　　[3]唐任远,现代永磁电机理论与设计[M],北京:机械工业出版社,1997
　　[4]谢运祥、卢柱强,基于Matlab/Simulink的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模[J],华南理工大学学报,2004(1):19-23
　　[5]徐艳平、曾光、孙向东,永磁同步电机的直接转矩控制的研究[J],电力电子技术,2003(6):15-17