MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

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MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

本文介绍了在MasterCAM中利用C-HOOKS绘制曲线的方法，并且举例绘制了渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等机械设计中常用的复杂曲线；同时给出了具体的程序，为使用者提供有益的借鉴。。

一、 引言

在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。

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二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法

C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。

(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成 的方程式(解析式)。

(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
　　step_var1=x //定义变量名
　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
　　geometry=lines //规定图形的型式
　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
　　y=sin(x) //定义函数(解析式)

(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。

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三、 各种复杂曲线的绘制

1.渐开线
渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为： 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=1
　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
　　绘制出来的图形如图1所示。


图1 绘制的渐开线图

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2.阿基米德曲线

阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： ， 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
　　y=r*sin(t)
　　绘制出来的图形如图2所示。


图2 绘制的阿基米德曲线图

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3.摆线

摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为： 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
　　x=a*(t-sin(t))
　　y=a*(1-cos(t))
　　绘制出来的图形如图3所示。


图3 绘制的摆线图

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4.凸轮轮廓线

在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。

为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=3.14159
　　upper_limit1=5.23598
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=1.1589
　　upper_limit1=2.2061
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=50*cos(t)
　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=97.89*cos(t)
　　y=97.89*sin(t)
按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。


图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

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四、 结论

从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴。