浅谈Abaqus稳态动力学分析的几种方法

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浅谈Abaqus稳态动力学分析的几种方法

1. Abaqus稳态动力学分析包含以下三种方法：

  直接稳态动力学分析（Steady-stats dynamics,Direct）

  模态稳态动力学分析（Steady-stats dynamics,Modal）

  子空间稳态动力学分析（Steady-stats dynamics,Subspace）

  ①　直接稳态动力学

  在直接稳态动力学分析中，系统的稳态谐波响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的。

  当系统具有以下特征时，不能提取特征模态，则可用直接法进行稳态响应分析：

  --存在非对称刚度；

  --包含模态阻尼以外的其他形式阻尼；

  --必须考虑粘弹性材料特性（具有频变特性）。

  进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态，而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此，对于具有大阻尼和频变特性的模型，应用直接法求解比模态分析法精确，但耗时较多。

  ②　模态稳态动力学分析

  模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。在求解模态稳态响应之前必须先提取无阻尼的特征模态，通过变换使系统解藕，得到一组用模态坐标表示的单自由度运动方程。求解各个单自由度运动方程得到系统在模态坐标下的稳态响应后，通过变换最后获得系统在物理坐标下的稳态响应。

  模态稳态动力学分析具有以下特点：

  --分析速度快，耗时最少（相比直接法和子空间法）；

  --计算精度低于直接法和子空间法；

  --不适于分析具有大阻尼特征的模型；

  --不适于分析具有粘弹材料（频变特性）的模型。

  另外需要注意，使用基于模态的分析方法时，用户必须确定需要保留的特征模态，以确保用这些模态能够精确描述系统的动力学特征。

  ③　子空间稳态动力学分析

  与模态动力学分析不同，子空间稳态动力学分析是将运动方程投影到一组特征模态上再进行求解。子空间稳态动力学分析的基本思想是：首先提取无阻尼、对称系统的特征模态，并选取适当的特征向量组成特征模态子空间，然后将稳态动力学方程组投影到特征模态子空间上，通过直接法求解子空间下的稳态动力学方程。

  子空间法基于这样一个假设条件，即我们所关心的频率范围内的无阻尼特征模态，能够精确表达强迫运动下的稳态动力学响应。而且子空间必须包含足够数量的特征模态向量，其数量由用户自定义。系统的动力学方程组投影到模态子空间后形成一低维（并不解藕）的方程组，求解这个经过减缩的动力学方程组，并将结果返回到得到物理坐标的节点位移、应力响应。

  子空间法稳态动力学分析有以下特点：

  --模型可以定义任意形式的阻尼；

  --可以处理具有非对称刚度矩阵的模型；

  --能有效、快速的分析具有频变特性的模型；

  --与直接法相比节省大量的时间；

  --模型规模急剧增加时，计算成本优势更加明显；

  --计算精度低于直接法求解。

  2. Abaqus中稳态动力学分析步的设置

  在Abaqus中设置稳态动力学分析步时，若使用直接法进行分析，可直接定义Steady-stats dynamics,Direct分析步，而，模态法与子空间法必须先定义Frequency分析步，然后定义Steady-stats dynamics,Modal或Steady-stats dynamics,Subspace分析步。

  然而在这三种稳态动力学分许步中相同的是都要首先定义扫频范围和频率点数量，从而得到包括频率范围边界点的分析结果，频率间隔有两种类型：线性或者对数形式（Abaqus默认为对数间隔形式），可以任选其一。整个频率轴（线性或者对数刻度）可以正好被频率间隔等分，或者在某一频率范围引入一个偏置参数来定义非均匀的频率点分布。

  以模态法说明Abauqs中稳态动力学分析步参数的设置：