基于ANSYS APDL的椭圆膜的自适应网格划分的静力学分析

raindy

在使用有限元软件进行强度计算时，随着网格的逐步加密，每个节点的应力是逐步变化。直到其不再发生明显改变时，我们才会停止网格细分，并确定此时的应力是正确应力。

但是上述过程是手工进行的，那么能不能让ANSYS自动做这件事情呢？例如让它自动进行网格加密，直到结果收敛？

可以，这就是自适应网格划分技术。

ANSYS提供了一个宏ADAPT,专门用于解决此问题。当用户建模完毕后，运行该宏，它会自动进行网格调整，当满足某个准则时，它就自动停止计算。

本文举一个例子，来说明如何使用ADAPT进行自适应网格划分的计算。

问题描述
一个椭圆膜结构如下图，它承受了均布向外的拉力。现在要确定D点处的Y方向的应力。



所需要的参数如下图

raindy

问题分析
1. 该例子来自于ANSYS15 APDL的认证算例《VM205  Adaptive Analysis of an Elliptic Membrane》，本文对其中的内容进行了较大的删减与调整，使得其从逻辑上更好理解。

2. 自适应网格划分的问题与一般问题的有限元求解步骤类似。首先选择单元类型，设置材料模型，建立几何模型，设置边界条件。但是不需要划分网格。设置边界条件后，就可以直接调用ADAPT，它会自己划分网格，并进行静力学计算。

3. 平面应力问题，选择PLANE182.

4. 绘制几何模型。这里创建了两个椭圆坐标系，分别绘制了内外圈，然后连成一个面。

5. 边界条件。设置对称边界条件，以及在外边施加均布拉力。

6. 为了帮助ADAPT更好的划分网格，这里在调用ADAPT之前，指定对该面进行映射网格划分，并指定用四边形单元得到更好的结果。

7. 调用ADAPT。该宏的调用是整个仿真的核心。它设定了计算的次数，以及允许的最大能量误差。

raindy

求解过程
1. 建模

1.1 创建单元类型

在命令窗口输入

/PREP7
ET,1,PLANE182,3,,3      

R,1,0.1                  

上述命令

首先进入前处理器

然后定义单元类型是PLANE182，说明是进行带厚度的平面应力问题分析

然后设置厚度是0.1

1.2 设置材料模型

在命令窗口输入

MP,EX,1,210E9              

MP,NUXY,1,.3

上述命令定义了材料的弹性模量和泊松比。

1.3 创建几何模型

在命令窗口输入

LOCAL,11,1,,,,,,,0.5      
K,1,2,90                  
K,2,2,0                    

L,1,2                     

上述命令

首先定义了一个椭圆坐标系统，然后创建了首尾关键点，然后连成了直线，这绘制了椭圆环的内圈，结果如下图：

raindy

在命令窗口输入

LOCAL,12,1,,,,,,,0.8461585
K,3,3.25,90
K,4,3.25,0.0
L,3,4

上述命令也是定义了一个椭圆坐标系统，然后创建了首尾关键点，然后连成了直线。这绘制了椭圆环的外圈，结果如下图：

raindy

在命令窗口输入

CSYS,0
L,2,4
L,1,3

AL,2,4,1,3                 

上述命令首先切换成系统默认坐标系，然后封闭了前面的曲线，并用这些线形成一个面。结果如下图：

raindy

1.4 施加边界条件

在命令窗口输入

DL,4,1,SYMM               
DL,3,1,SYMM

上述命令分别对左侧边和下侧边施加对称边界条件。结果如下图



在命令窗口输入

SFL,2,PRES,-10E6           

上述命令在2号直线上施加均布拉力。结果如下图。

raindy

1.5 设置网格划分方式

在命令窗口输入
MSHK,2                  
MSHA,0,2D               

SMRT,OFF

SAVE                     

FINISH

上述命令

首先指定尽量用映射网格划分，

并使用四边形单元，

然后关闭了SMARTING尺寸划分，

然后存盘

并退出前处理器。

2. 计算

在命令窗口输入

/SOLU

ANTYPE,STATIC
ADAPT,4,7,,,1              
上述命令

首先进入求解器

然后设置为静力学分析

接着启动了最重要的宏：自适应网格划分宏。

该宏指明，最多只进行4次的网格重分和计算

结构的归一化能量误差最多是7

在关键点处单元尺寸的最大改变因子是1

输入上述宏后，ANSYS立即开始启动计算。它会反复修改网格，并进行静力学计算，计算完毕后考察结构的归一化能量误差，如果改误差大于7，则再次修改网格，再次进行静力学计算，再次计算能量误差，当误差小于7时，就停止计算。

raindy

3. 后处理
计算完毕后，进入到后处理器，绘制节点的Y方向的应力云图，结果如下



最大值在红色尖端处，大小是92.5Mpa,而该点的解析解是92.7，精度相当高。此时的网格形式如下图



这就是自适应网格划分的结果，可见，它在该细密的地方绘制十分细密，而在该粗糙的地方相对粗糙，也进行了映射网格划分，每个单元都是四边形。完美的网格！

raindy

从下列菜单打印此时的能量误差



结果如下图



这正是最初指定的值7左右。

739910597@qq.co

不错  学习